22.9.13

Ilusiones Opticas: Efecto de Distorsión de Caras

Las ilusiones ópticas son algo que siempre me han llamado la atención. Desde cosas tan simples como las que propone artísticamente M.C.Escher, a otras más sofisticadas como efectos que requieren la acción de nuestro cuerpo.

Sin embargo, hay una en particular que fue "descubierta" hace muy poco (2012) obteniendo el segundo lugar en la novena edición del concurso sobre "La Mejor Ilusión del Año".


Este efecto óptico ha sido llamado "Flashed Face Distortion Effect" por los investigadores que lo descubrieron, el cual funciona como sigue. Si una de las caras tiene una característica semejante respecto a las otras, por ejemplo un mayor mentón o una nariz más pequeña, el efecto hace que la percibamos exagerada, dando un aspecto grotesco a una cara normal. Si los ojos de las caras no están en el mismo sitio, o si las caras son de tamaño muy diferente, el efecto desaparece.

En el libro "El Gorila Invisible" de Christopher Chabris y Daniel Simons, los autores se refieren a cómo el cerebro nos juega en contra producto de su método natural de ahorro. No puede almacenar toda la información que recibe por lo tanto se enfoca en lo que él determina como "importante". De esta forma, si estamos viendo una película, nos concentramos en lo esencial y no nos fijamos en todos los detalles que la pantalla nos entrega. Lo mismo cuando leemos un libro, no podemos recordar todas las palabras que este contiene y sólo captamos la idea principal.

El Flashed Face Distortion Effect es otro ejemplo más de lo que ocurre con un cerebro que tiene recursos finitos y que naturalmente tiende a ahorrar. Cuando nos enfocamos en la cruz del medio, el sistema visual procesa la imagen completa, pero transmite principalmente sólo lo más "importante", como son los cambios, que podemos ver exagerados en nuestra apreciación mental.

Claramente si enfocamos nuestra mirada en cada una de las caras, podemos notar que están normales. Sin embargo, cuando nuevamente nos enfocamos en la cruz del medio, la manera que tiene nuestro cerebro de resumir información nos juega una mala pasada.

15.9.13

¿Qué es el DFL 2?

Cuando uno está en busca de una casa o un departamento, es bueno tener en consideración el DFL 2, el cual está presente en la ley chilena desde 1959. Más de alguno lo ha escuchado, sin embargo muy pocos tienen conocimiento sobre él. Es por esto que para tener más claro de qué trata, pasaré a indicar los puntos más relevantes. 

Una propiedad de uso habitacional, con una superficie construida de hasta 140 metro cuadrados y destinada a personas naturales, es una propiedad que puede ser clasificada como DFL 2. Si se cumplen con estas características, se puede acoger a una serie de beneficios tributarios, siempre y cuando el constructor la haya registrado como DFL 2 en el proceso de recepción final, quedando estipulado en la escritura de compraventa.

Beneficios Tributarios
  • Las propiedades DFL 2 tendrán una exención del 50% en el pago de Contribuciones de Bienes Raíces por un determinado período.
    • Construcciones de hasta 70 m² tendrán el beneficio por 20 años.
    • Entre 71 m² y 100 m² contarán con la franquicia por 15 años.
    • Desde 100 m² hasta 140 m² la exención será por 10 años.
  • Los ingresos de "explotación" de un DFL 2 están libres de impuestos, lo que implica que todo lo que se reciba producto de un arriendo no es renta. Esta franquicia no se extingue en el tiempo, a menos que la propiedad pierda la condición de DFL 2.
  • Impuestos de herencia y donaciones: Están exentos los inmuebles DFL 2 que el causante o donante haya adquirido o construido en su primera compra o transferencia. Eso sí, el beneficio se hace efectivo si el fallecimiento se produce 6 meses después de adquirir o haber terminado la construcción de la propiedad.
  • Impuesto de timbres: Se obtendrá un rebaja de 50% al comprar la vivienda DFL 2 con crédito hipotecario.
  • Inscripción Conservador de Bienes Raíces: Un inmueble nuevo solo paga el 50% de los aranceles.
¿Cuándo se pierden los beneficios?
Se pierde la condición de DFL 2 si la propiedad cambia su destino habitacional o si supera la superficie máxima de edificación de 140 metros cuadrados. Las ampliaciones son permitidas, pero siempre que no se exceda del metraje permitido y se cuente con la respectiva recepción municipal.

Es importante señalar que en los 140 metros cuadrados no se considera el estacionamiento, jardín y piscina. 

Asimismo, los beneficios solo rigen para un máximo de 2 viviendas por persona natural.

8.9.13

Velocidad Límite

La semana pasada dejamos algo pendiente. ¿Es posible acelerar infinitamente si es que se cae con "aceleración de gravedad" desde el espacio? Quizás recuerden a Felix Baumgartner que el año pasado saltó desde casi 40 kilómetros de altura. Este hombre batió el record de salto, alcanzando una velocidad de 1.357, 6 km/h lo que es equivalente a Mach 1,25. ¿Y esta velocidad fue antes de que abriese el paracaídas? Pues no. Ya que los objetos que caen en la Tierra no aceleran de forma indefinida. Sin embargo, fue muy superior a la velocidad límite que experimenta un ser humano al caer desde un avión en un salto en paracaídas. ¿Y esto por qué?

La velocidad límite o velocidad terminal es la velocidad máxima que alcanza un cuerpo moviéndose dentro de un fluido bajo la acción de una fuerza constante. La velocidad alcanzada por un paracaidista que cae desde suficiente altura tiene una velocidad límite, aunque depende directamente del medio en el cual se desplaza. Por lo general los paracaidistas saltan dentro de la atmosfera. Sin embargo, debido a la presión, esta no está uniformemente distribuida por todo el espacio que ocupa. La altura de la atmósfera de la Tierra es de más de 100 km, aunque más de la mitad de su masa se concentra en los 6 primeros km y el 75% en los primeros 11 km de altura desde la superficie planetaria. Por tanto, Baumgartner al saltar cerca de los 40 km de altura, estuvo un buen trecho sin un fluido que lo detuviese.

Si no existiese el aire (que en este ejemplo es el fluido), el paracaidista caería según las leyes de caída libre (en el vacío), sin embargo la diferencia es que en este caso existe una fuerza de roce del aire que es proporcional a la velocidad del cuerpo, con lo cual llegará un punto límite de velocidad en donde el empuje junto con la fuerza de roce se iguale a la fuerza de movimiento del propio cuerpo.

Volvamos al ejemplo del paracaidista. Un cuerpo en caída libre, en una atmósfera, acelera debido a la gravedad. Pero la aceleración total es cada vez menor, debido a que la fuerza de rozamiento aumenta con la velocidad, logrando que la aceleración llegue a ser cero. Llega un momento en el que la fuerza de rozamiento es igual a la de la gravedad, y el objeto cae a velocidad constante. Es por esto que para un humano en caída libre, en posición horizontal y con las extremidades extendidas, la Velocidad Terminal es de aproximadamente 55 m/s (200 km/h).

¿Y por qué es tan importante su forma (posición horizontal y extremidades extendidas)? Porque según los estudios, esta es una variable importante a la hora de tener resistencias. Según Stokes, para una esfera de radio R moviéndose en un flujo no turbulento dentro de un fluido de viscosidad η, la velocidad límite viene dada por la ley de Stokes, que postula que la fuerza de resistencia Fr es proporcional a la velocidad. En ese caso la velocidad límite viene dada por:
 v_\infty = \frac{F_r}{6\pi \eta R}
Para un cuerpo moviéndose en un flujo turbulento, en el que se producen remolinos alrededor del cuerpo en movimiento, la fuerza de rozamiento depende de v2 y es proporcional a la resistencia aerodinámica. En ese caso la velocidad límite viene dada por:
v_\infty = \sqrt{\frac{2F}{\rho A C_d}}
Donde:
v_\infty es la velocidad límite o terminal
F es el peso del objeto que cae, para el caso de caída libre F = mg
Cd es el coeficiente de resistencia aerodinámica
ρ es la densidad del fluido a través del cual se mueve el objeto
A es la sección del objeto en dirección transversal a la de movimiento
Por tanto, se debe notar que la forma del objeto es fundamental, y es por esto la velocidad límite de una gota es en promedio sólo 32 km/h. ¿Se imaginan si fuese mayor? Los paraguas debiesen ser de acero para combatir esos proyectiles!