26.6.11

AFP... ¿Pagar por servicios mediocres?

En Chile uno debe entender la diferencia entre el Sueldo Bruto y el Sueldo Líquido. Al momento de trabajar de forma dependiente, siempre se debe negociar por el segundo, ya que el primero uno "nunca" lo ve. ¿Cómo así? Esto se debe a los descuentos obligatorios que se realizan y que disminuyen el patrimonio inmediato que se recibe mes a mes. Se debe descontar el 7% que directamente se va al Fondo de Salud (Fonasa o Isapre), el 2,45% que se va a Seguridad Laboral, el 3% del Seguro Cesantía, y cerca - ya que es variable - del 12,5% a la Administradora Fondos de Pensiones (AFP). De todas maneras, hay que tener en cuenta que la Seguridad Laboral y el Seguro Cesantía son aportes del empleador, sin embargo la Salud y la AFP no. Entonces, debemos tener cuidado con la AFP que elegimos ya que es uno de los pocos factores variables.

Las cotizaciones previsionales que recauda la administradora (AFP) tienen por objeto financiar las Pensiones de Vejez. Representan un porcentaje de la remuneración - o renta imponible - que percibe el trabajador, con un límite máximo de 66 UF. El porcentaje (cercano al 12,5%) se divide en un 10% que es el aporte directo a la Cuenta de Capitalización Individual para financiar la futura pensión, y en un 2,5% como comisión para el financiamiento de la AFP. Y es aquí al punto que quería llegar, ya que pagamos obligatoriamente a la AFP una comisión por manejar nuestros fondos, no obstante ellos puedan hacer bien o mal su trabajo. Si bien actualmente podemos ver de forma transparente cuál es la AFP que nos costará más barato, no podemos saber de forma directa, cuál es la que hace una mejor gestión. Porque todas las AFP tienen la mejor rentabilidad desde el punto de vista que quieran mostrar (de hecho, eso hacen cuando te van a ofrecer sus servicios), sin embargo apuesto que muchas de ellas tenían acciones en La Polar, empresa que ha sido comparada con el caso de la Enron norteamericana. ¿Acaso nos devolverán todo lo que perdieron? Era nuestro dinero y lo administraron pésimo, poniéndolo en empresas sin ningún sustento económico. Deberíamos tener, al menos, derecho a reclamo... Yo por lo menos no estoy dispuesto a pagar - de forma obligada - por servicios mediocres... ¿Y usted?

18.6.11

¿E=mc²?... sepa qué quiere decir

Ya lo he dicho en otra oportunidad... Cuando leí "Historia del Tiempo" de Stephen Hawking hace años atrás, en su prólogo decía que sabía que mientras más fórmulas incluyera en el libro, más "potenciales lectores" se le escaparían espantados de su interpretación cientifica. Sin embargo, se excusaba de antemano, diciendo que en todo el libro sólo pondría una ecuación ya que era absolutamente necesario incluirla... ¿Y cuál es esta? La famosa E=mc².

¿Pero qué interpreta esta ecuación? Lo trataremos de explicar en palabras simples... La ecuación se refiere a la "Teoría de la Relatividad" de Einstein y que da por ejemplo las bases para la energía atómica. Interpretemos las letras: "E" significa ENERGIA, "m" significa MASA y "c" es la VELOCIDAD DE LA LUZ (de la cual ya hemos hablado en diferentes post). ¿Y por qué "c" y no "v"? Eso lo responderemos al final de este escrito... Pero ojo! En la ecuación de Einstein, la velocidad de la luz está al cuadrado, por lo que si la velocidad de la luz es ya grande (300.000.000 metros por segundo o 300.000 km por segundo), el valor de la ecuación es gigantesco!

Volvamos a la historia... Antes se creía que la Energía y la Materia (Masa) no estaban relacionadas, sin embargo el científico alemán se dio cuenta que eran caras de una misma moneda, por lo que si pudieras transforman la materia en energía, conseguirías una cantidad impresionante de ella.

O sea, pensemos en algo simple como un pan. Un pan es materia y tiene masa... En general 10 panes hacen un kilo, por lo que un pan tiene una masa cercana a los 100 gramos (0,1 kg). Por otro lado, la velocidad de la luz al cuadrado es igual a 90.000.000.000.000.000 (m/s)²; lo que implica que si multiplicamos este número por la masa del pan nos queda el siguiente número:

9.000.000.000.000.000 kg(m/s)²

Como la unidad de medida de la energía es el Joule (1 Joule = 1 kg(m/s)²), entonces el valor de arriba está medido en Joule, o lo que es equivalente a su vez a 1 Watt-segundo. Esta última relación ustedes la deberían relacionar con la cuenta de la luz... ¿no es así? Generalmente la luz (que al final es energía consumida) nos la cobran por kiloWatt-hora por lo que debemos hacer la siguiente transformación para dimensionar la energía que podría expeler nuestro pan y que en el valor de arriba está medida en Joule.

1 kWh (kiloWatt-hora) = 3.600.000 Joule


Por lo tanto, 9.000.000.000.000.000 kg(m/s)² equivale a 2.500.000.000 kWh. Si tenemos en cuenta que en promedio la demanda mensual de energía en todo Chile es 3.750.000 kWh, entonces la energía que podríamos sacar del pan alcanzaría para abastecer toda la energía del país por 55 años (si la demanda mensual se mantuviera con los niveles actuales). Ahora, ¿es posible esto? Teóricamente sí... el problema es llevarlo a la práctica. Pero ya entendimos qué significa E=mc²... fórmula base de las bombas atómicas.

¿Pero qué tiene que ver la palabra "relatividad" con esta fórmula? La frase "todo es relativo" se ha transformado en cliché y abarca a su vez el tema de la velocidad. Porque si ustedes me contestan si están quietos (velocidad nula) o moviéndose (velocidad mayor a cero), deberían considerar la velocidad de la tierra con respecto a su eje por efecto de la rotación, la velocidad de la tierra con respecto al sol por efecto de la traslación, la velocidad de la tierra con respecto al centro de la galaxia, etc, etc. O sea... tengan claro que no estamos quietos, aunque creamos que sí, ya que nuestro planeta se está moviendo.

Y es clave la frase "con respecto a" - base de la relatividad -, ya que si corremos por un tren en movimiento en la misma dirección que este se mueve, para un pasajero que va en el tren, nosotros estamos corriendo a la velocidad de nuestra carrera, sin embargo para una persona que esté en tierra firme - aunque no tanto por lo explicado al inicio de este párrafo - nos verá correr a una velocidad que es igual a la velocidad del tren más la velocidad de nuestra carrera. O sea, la velocidad depende respecto a qué la midamos, y a todas las velocidades les pasa esto... salvo a la velocidad de la luz! Esta es constante SIEMPRE y es por eso que en la ecuación E=mc² la velocidad de la luz se representa con una "c", de "Constante".

Luego les explico qué implica que la velocidad de la luz sea constante... ya que de aquí resulta que el tiempo es relativo. ¿Relativo? Uf! Espero que todo esto no haya sido un trabalengua...

11.6.11

Gauss y la suma del 1 al 100

Las matemáticas siempre me han llamado la atención. Encuentro que tienen una gracia tan fundamental, que a muchos les puede llegar a encantar. El gran problema, como muchas otras materias, es que los profesores tradicionales que la imparten, no lo hacen de la mejor forma, aburriendo al estudiante y deteriorando su posible relación con esa nueva área de conocimiento.

Cada vez que empiezo una clase de matemáticas con un alumno, le cuento la historia de Gauss. Carl Friedrich Gauss fue al colegio como muchos de nosotros y en una clase particular sorprendió a su profesor de tal forma que la historia recorrió el mundo entero. Situémonos a fines de 1700, en la sala de clases de Gauss, un día por la mañana en que el profesor tenía demasiados problemas en su casa. Sin ganas de trabajar y de manera de evitar hacerle clases a ese grupo de alumnos bulliciosos, no encontró mejor forma que hacerlos sumar cifras gigantescas para que el tiempo pasara sin que los chicos lo molestaran. Asi que en voz alta, les dijo a sus alumnos: "Durante esta clase ustedes sumarán del 1 al 100". Los chicos tenían cerca de 9 años, por lo que demorarían un poco y seguramente se equivocarían en alguna de las sumas, asi que tiempo el profesor llamado Büttner tendría.

No pasaron ni dos minutos y uno de los chicos gritó "Ligget se'" (ya está!). El profesor, claro está, no le creyó y le pidió el resultado. El niño le dijo el valor correcto y la cara de asombro del profesor fue más asombrosa aún. ¿Cómo lo había hecho?

Pues muy simple y ahí está la genialidad del chico. Gauss pensó que la suma total (a la cual le llamaremos X) de todos los números del 1 al 100 es:

1+2+3+4+...+99+100 = X

Lo cual es lo mismo que:

100+99+98+97+...+2+1 = X

Entonces, aquí viene la parte creativa... Gauss dijo, "bueno, si sumo cada una de las sumas hacia abajo, o sea el 1 con el 100, el 2 con el 99, el 3 con el 98, etc, etc... me dará siempre el mismo valor: 101". Y además, ¿conocemos cuántos 101 habrán? Pues claro que sí, ya que sabemos que hay 100 números... Pero el resultado también se debe sumar, y como lo llamamos X, la "nueva suma" dará como resultado 2X. Lo anterior quiere decir:

101+101+101+101+...+101+101 = 2X

Pero como son cien números 101, entonces podemos multiplicarlos...

100x101 = 2X

Por lo tanto, si despejamos X tenemos que el valor es (100x101)/2 o lo que es equivalente a 5050, que fue el valor que Gauss le dio al profesor. ¿Genial? Algo así... lo importante es que esto es matemáticas, la cual tiene más gracias de lo que uno imagina...